地月仪 TERRA-LUNA ENGINE

地月曆表

太阳 · 地球 · 月球 · 实时位置

历元 J2000.0 · 当前历元 ————-——-—— ——:—— UTC · 已同步 SYNC

3 天体2 轨道1:1 天文实时1 天 = 1.000 s @ ×1

地轨 1 AU · 365.26 d

月轨 384,400 km · 绘制放大 ×74

—

月龄—

照明率—

视直径—

日月黄经差—

太阳 SOLAR

地心黄经 λ—

日地距离—

视半径—

地球 TERRA

公转 · 距春分—

北京时刻 UTC+8—

北京太阳高度—

月球 LUNA

地心黄经 λ—

地心黄纬 β—

地心视距 Δ—

北京月球高度—

下一满月 / 新月—

速度倍率 SPEED

日期步进 DATE

模拟时刻 ————-——-—— ——:——

视图 VIEW

俯视黄道面 · 正交投影 · 上为北

地轨 e = 0.0167 · 太阳位于焦点

月轨绘制放大 ×74 · 与真实月轨同心

天体半径非等比例（等比时月球不足 0.1 px）

地月系参数

三个天体的物理与轨道常数。月球的自转周期与公转周期相同 —— 潮汐锁定，因此它永远以同一面朝向地球。

运行原理

月相从何而来，交点为何会后退。本页所有位置由下列几何关系逐帧求解。

公转与同步自转

地球以 29.78 km/s 绕日公转，一周 365.26 天；同时以 23 时 56 分 4 秒自转一周。月球绕地球一周需 27.32 天，而它的自转周期恰好也是 27.32 天 —— 潮汐长期作用的结果。所以我们永远看不到月球的背面。

相位是几何，不是阴影

月相不是地球的影子（那是月食），而是从地球看去、月球被太阳照亮的那一半所占的比例。日—地—月夹角 0° 为新月，180° 为满月。右图目镜中的月相，就是由实时的日月黄经差与真实夹角逐帧算出的。

轨道交角与交点

月球轨道平面相对黄道倾斜 5.145°，两平面交于升交点与降交点。只有月球运行到交点附近才可能发生食。交点线每年后退 19.3°，18.6 年回到原处 —— 这是沙罗周期 18 年 11 天的基础。月球黄纬因此永不超过 ±5.145°。

k = (1 − cos i) / 2 k 照明率 · i 太阳—月球—地球夹角朔望月 29.53 d · 恒星月 27.32 d

上排为俯视黄道面（四个月球亮面完全相同）· 下排为自地球仰视所见的相位 · 示意图

控制台说明

四档变速加 1:1 实时档、日期步进、三个视图开关，以及仪表框四角刻记的转录。

速度倍率 SPEED: ×0.5 / ×1 / ×10 / ×100。×1 时模拟时间以每天 1 秒推进。倍率只改变时间流速，不改变任何几何关系。
1:1 实时档: 模拟时间与实际时间严格同步，秒针走的是真秒。此档下屏幕上的月相、北京太阳高度，就是此刻抬头可见的那一组数值。
日期步进 DATE: −1 天 / 现在 / +1 天。跳转会按目标时刻重算全部位置，并在 700 ms 内沿最短路径飞回 —— 可以看见月相倒带。点「现在」即今日归零。
播放/暂停: 暂停时三天体静止在当前时刻，读数与悬停检视仍然可用。系统开启「减少动态效果」时默认静止，需手动点「▶ 开始运行」。
轨道线 ORBITS: 显示 / 隐藏地轨、月轨（放大环）与真实月轨（微环）。
天体名称 LABELS: 显示 / 隐藏太阳、地球、月球标注，以及地球上的北京观测点。
黄道刻度 GRID: 显示 / 隐藏二分二至刻度、坐标轴与太阳焦点标记。
月龄: 自最近一次新月起算的日数，0 – 29.53 天。由日月黄经差折算。
照明率: 从地球看到的月面被照亮的比例，由太阳—月球—地球的真实空间夹角求得。
地心视距 Δ: 地心到月心的距离，随轨道偏心率在 356,500 – 406,700 km 间变化，因此月球视直径在 29.4′ – 33.5′ 间变化。
北京太阳高度: 太阳在北京（39.90°N, 116.41°E）地平线以上的角高度，含大气折射外的几何值。大于 0° 为昼，小于 0° 为夜。月球高度已加地心视差改正。

仪表框四角刻记 · TRANSCRIPTION

星历仪 · 地月台 / TERRA-LUNA ENGINE

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月轨绘制放大 ×74 · 天体半径非等比例

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